MODELACIÓN NUMÉRICA DE FLUJO CONVECTIVO EN MEDIOS POROSOS CON EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS MIXTOS
La modelación numérica de flujo de fluidos y transporte de calor por convección en medios porosos es fundamental en la caracterización de yacimientos geotérmicos y en algunos procesos de recuperación de petróleo. El estudio de este fenómeno es indispensable para comprender la evolución térmica de las formaciones geológicas que pueden contener fluidos, como: agua, vapor, gas e hidrocarburos. Además, nos ayuda a predecir el comportamiento de un sistema o yacimiento para tomar las decisiones convenientes sobre su evolución o explotación.
La solución de las ecuaciones de flujo convectivo en medios porosos toma como base los modelos geométricos conceptuales que representan las condiciones geológicas de un yacimiento. Éstas pueden resolverse de manera analítica cuando el sistema es sencillo y homogéneo; sin embargo, para modelos heterogéneos y anisotrópicos, como en las condiciones geológicas reales, es necesario desarrollar códigos numéricos para solucionar dichas ecuaciones.
Uno de los métodos usados es el método de elemento finito (FEM: Finite Element Method), el cual divide al dominio geométrico en subdominios sobre los cuales se definen funciones, se interpolan y aproximan de manera tal, que la solución aproximada converge a la solución del problema real. Los modelos de convección requieren resolver numéricamente las ecuaciones de balance de las propiedades de los fluidos (masa y energía), e incorporar las ecuaciones que representan el medio de desplazamiento, que puede ser poroso o fracturado. Con estas consideraciones se puede reproducir el comportamiento real del sistema.
El objetivo de este trabajo es implementar el método de elementos finitos en su forma mixta. El método mixto se desarrolla para aproximar a la vez las variables escalares de temperatura y stream (función de corriente), así como de la velocidad del fluido que satura al medio poroso. En lugar de un único espacio de elementos finitos utilizado en FEM Clásico, FEM Mixto emplea 2 espacios diferentes, lo que sugiere el nombre mixto. Estos dos espacios deben satisfacer una condición de inf-sup para que FEM Mixto sea estable.